近日，由上海师范大学数学系王荣年教授、加拿大约克大学数学与统计系吴建宏教授、深圳大学数学科学学院赵嘉成博士合作完成的研究论文《Invariant manifolds of the phase-field system in two and three dimensions》被国际数学知名期刊Journal de Mathématiques Pures et Appliquées（Liouville’s Journal, JMPA）发表。赵嘉成系我校培养的优秀博士研究生，师从王荣年教授，于2023年6月毕业，后进入北京大学数学科学学院，担任全职博士后（博雅计划），并于2025年9月入职深圳大学。
论文针对高维区域上的相场系统，系统发展了不变流形理论。该相场系统是在Landau-Ginzburg理论框架下，用于描述特定材料两相界面静力学与动力学的广义模型。所研究问题的核心特征在于其本质的双曲特性，且谱间隙条件可能缺失。我们证明了一类有限维Lipschitz流形的存在性，该流形具备一定的正则性，且是局部前向不变的。其指数吸引盆是相空间的一个真子空间。此外，在非线性项满足额外技术性假设的条件下，我们证明了该流形包含全局吸引子，这特别意味着吸引盆与整个相空间重合。该流形从有限维约化的视角，为理解系统的长期渐进性态提供了几何洞见。论文链接地址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021782426000966?dgcid=author
该研究工作得到了国家自然科学基金面上项目资助。
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées是由法国数学家Joseph Liouville于1836年创刊，世界第二古老的国际纯粹数学与应用数学期刊，现任主编是菲尔兹奖获得者Pierre-Louis Lions，该期刊长期专注于高质量原创研究成果。